RESUMEN

Aquí tenéis un resumen de todo el apartado de Geometría. A través de él podréis estudiar para el examen. ¡ÁNIMO CHICOS!

Superficie

Una superficie es un trozo de plano que tiene una longitud y anchura determinados. Nos centraremos en el ÁREA que es la medida de una superficie.

Para medir alguna superficie, ahora, utilizaremos los llamados GEOPLANOS, en los cuales no existen unidades de medidad (se mide en cuadraditos)

Debes medir las siguientes figuras, siendo un cuadrado la unidad de medida.




Ahora que hemos asimilado el término de área, hablaremos sobre cómo calcular las diferentes áreas de los diferentes polígonos.
Para cada polígono debemos utilizar una fórmula para hallar el área correspondiente, que son las siguientes:
-ÁREA DEL TRIÁNGULO


-ÁREA DEL CUADRADO


-ÁREA DEL RECTÁNGULO


-ÁREA DEL CÍRCULO


-ÁREA DE LOS DEMÁS POLÍGONOS




RECUERDA: El área siempre será en metros cuadrados (m2)

Cuerpos con volumen

Los cuerpos con volumen los podemos dividir en poliedros y cuerpos redondos.


Un poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas su caras formadas por polígonos. Muchos objetos de nuestro alrededor tienen forma de poliedro, como una caja de bombones.

Los elementos que tiene un poliedro son:
-Las CARAS que son los polígonos que la limitan.
-Las ARISTAS que son los lados de las caras, y juntan dos caras contiguas.
-Los VÉRTICES que juntan dos, tres o más aristas.



Entre los poliedros podemos encontrar las siguientes formas:

1. Prisma
Poliedro formado por dos bases iguales y caras laterales en forma de paralelogramo



2. Pirámide
Poliedro con una sola base formada por un polígono cualquiera, y con caras laterales que son triángulos.




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Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos en los que al menos alguna se sus caras son curvas. Podemos distinguir tres tipos:
1- El cilindro
Está formado por dos bases iguales, que son círculos y una superficie lateral curva




2- El cono
Cuerpo redondo que tiene una sola base, que es un círculo, y una superficie lateral curva.


3. La esfera
Es un cuerpo redondo, sin caras, formado por una sola superficie curva.

Polígonos

Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierra una región en el plano.

Estos segmentos son llamados LADOS
Los puntos en que se juntan dichos lados son los VÉRTICES.
Podemos distinguir entre ángulos INTERIORES, los que se forman dentro del polígono, y ángulos EXTERIORES, los que se forman fuera de él.
El segmento que uno dos vértices no consecutivos se llama DIAGONAL.
El interior del polígono, toda esa superficie, es el ÁREA.


Los polígonos pueden ser REGULARES o IRREGULARES.
Los primeros son aquellos en que todos sus lados y ángulos interiores son iguales, mientras que los polígonos irregulares son aquellos que ni sus lados ni sus ángulos son iguales, éstos últimos pueden ser CÓNCAVOS, si algún angulo interior es mayor de 180º o CONVEXO si todos los ángulos son menores de 180º.

Ahora nos centraremos solamente en los POLÍGONOS REGULARES. El nombre de éstos varía según su número de lados como por ejemplo el TRIángulo, que tiene 3 lados; CUADRIlatero, que tiene 4 lados; PENTÁgono, que tiene 5 lados; y así sucesivamente.

Los triángulos, como ya hemos dicho, tiene tres lados y ,por consiguiente, también tres ángulos. Por lo tanto podemos clasificarlos según sean sus lados o según sean sus ángulos.
La primera clasificación la haremos según los LADOS, pueden ser:
- Equilátero: tiene los 3 lados iguales.
- Isósceles: tiene sólo 2 de sus lados iguales.
- Escaleno: tiene todos los lados diferentes.

La segunda clasificación la haremos según los ÁNGULOS, así son:
- Rectángulo: tiene un ángulo de 90º.
- Acutángulo: sus tres ángulos son agudos.
- Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.
Debemos saber que la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo suman SIEMPRE 180º.






Los cuadriláteros, como el propio nombre indica, tienen cuatro lados, por lo tanto, también cuatro ángulos. Dentro de los cuadriláteros no sólo está el cuadrado, si no que hay más polígonos, para ello haremos esta clasificación:

Los ángulos de las figuras geométricas

Los ángulos están formados a partir de la intersección de líneas, los tipos de ángulos son:

ángulos formados formados a partir de la intersección de líneas

Fuente original: http://www.escuelapedia.com/angulos-agudo-obtuso-recto-y-llano/ | Escuelapedia - Recursos educativos, Tareas, Ensayos, Resúmenes, Monografías

ángulos formados formados a partir de la intersección de líneas

Fuente original: http://www.escuelapedia.com/angulos-agudo-obtuso-recto-y-llano/ | Escuelapedia - Recursos educativos, Tareas, Ensayos, Resúmenes, Monografías

• AGUDOS

    Si su medida está comprendida entre 0 y 90 grados. 

• Rectos

  Si su medida son 90 grados.
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• Obtusos

  Si su medida está comprendida entre 90 y 180 grados.      

• Llanos

  Si su medida son 180 grados. 
•      
  
  

  • El instrumento para medir todos estos ángulos se llama transportador.

  
   

ACTIVIDADES

• Identifica los ángulos agudos, rectos, obtusos y llanos.

 

• Con tu transportador dí la medida de los siguientes ángulos.  

 

Conocemos las líneas

¿Qué es una recta?, ¿Una semirrecta?, ¿Y un segmento?

¡Muy fácil, ahora vas a aprender a diferenciar una cosa de otra y serás todo un experto!

Aprendemos sus definiciones:

 Otras nociones importantes son el concepto de líneas perpendiculares y líneas paralelas:

En el siguiente vídeo puedes ver cómo dibujar rectas paralelas y perpendiculares. 

¡ACTIVIDADES! 

• Dibuja en tu cuaderno de clase rectas paralelas y perpendiculares, tantas como sea necesario hasta su correcta ejecución agilmente.

• Entre las siguientes rectas, dí cuales son paralelas, perpendiculares, rectas, semirrectas o segmentos.